Rodio se 1. veljače 1932. u Bošnjacima. Osnovnu školu i gimnaziju završio u Vinkovcima 1951. Počeo studirati medicinu u Zagrebu, a 1952. se prebacio na Akademiju za kazalište. Kao student glume nastupa u Zagrebačkom dramskom kazalištu “Gavella”, a nakon završetka studija 1958. potpisuje prvi profesionalni ugovor s Hrvatskim narodnim kazalištem. Već nakon prvih glumačkih kreacija iskazao je svoje raskošno glumačko umijeće, tako da je u HNK igrao najznačajnije uloge u antičkim drama, djelima ruskih klasika, te suvremenom repertoaru. Najznačajnije su mu kazališne uloge; Heraklo (Matković), Edgar (Shakespeare),  Profesor (Ionesko), Leone, Lenbach, Aurel  (Krleža), Marko Antonije, Nestor i Angelo (Shakespeare), Franz (Sartre), i druge.

Od 1975. je slobodni umjetnik, ponovo član HNK, nastupa u Teatru &TD i Dubrovačkim ljetnim igrama.
Pored najznačajnijih uloga u HNK-u, Vanja Drach je čest gost u radio i televizijskim dramama i serijama, “Teatra u gostima” R. Bašića (tu je V. Drach odigrao 1380 predstava) i na filmu, gdje je odigrao dvadeset pet karakternih filmskih uloga u različitim žanrovima. Filmovi u kojima je nastupao i istaknuo se temperamentnim i kristalno čistim glumačkim kreacijama su:  H-8 (1958.), Akcija  (1960.) Carevo novo ruho  (1961.) do najnovijih Svjedoka  (2000.), Infekcije  (2003.) i Mukla  (2004.).

Za svoje briljantne glumačke kreacije često puta je nagrađivan. Primio je Nagradu grada Zagreba, 2 Sterijine nagrade, Orlandovu nagradu u Dubrovniku (1990.) i Marulovu nagradu u Splitu (1997.), Nagradu Tito Strozzi, Nagradu hrvatskog glumišta (2002.).

Otišao u mirovinu krajem 1998. godine svečanim oproštajem na pozornici HNK, no nastupa i dalje na filmu, kazalištu i drugdje. Preminuo je u zagrebačkoj Klinici za plućne bolnice Jordanovac, od posljedica teške bolesti 6. rujna 2009. godine.

I.Horvath